Projects & Grants

Internal Grant Competition DGC





Podpora výzkumného týmu na ÚVFaM v rámci programu MSK - DT 1
Project IdRRC/05/2013-DT1
Main solverprof. Ing. Vilém Novák, DrSc.
Periodr1/2013 - 12/2014
ProviderRektorát, Projekty podporované z rozpočtu měst krajských úřadů
Statefinished
AnotationSoft computing je skupina matematických metod, které umožňují řešit extrémně komplikované problémy bez specifické struktury nebo jejichž struktura není známa. Jako příklady uveďme metody optimálního návrhu řídícího systému, kdy informace o chování systému je neúplná a zahrnuje neurčitosti, predikce povodňových situací, analýza bezpečnosti ukládání odpadů apod. Tím je otevřena možnost řešit nové úlohy a vytvářet modely, které jsou blíže realitě než modely vytvořené pomocí klasických metod (např. diferenciální rovnice s nepřesně zadanou počáteční podmínkou, lineární programování za nejistoty nebo rozhodovací strategie popsané pomocí přirozeného jazyka, apod). Rozvoj vhodných metod vyžaduje mít hluboké teoretické znalosti z oblasti algebry, formální logiky, teorie míry, teorie aproximace a jiných matematických teorií. V ÚVAFM byla získána řada hlubokých a nových výsledků v oblasti tzv. fuzzy logiky. Tato oblast vyžaduje rozvoj speciálních typů algeber a formálních systémů. Jednou takovou oblastí jsou tzv. EQ-algebry, což je důležitá matematická struktura, na základě níž lze rozvinout formální systémy tzv. fuzzy logiky vyššího řádu a dále skupinu metod, které shrnujeme pod pojem Fuzzy Natural Logic.Cíle: ? Prohloubit znalosti v oblasti speciálních algebraických struktur pro fuzzy logiku (EQ-algebry),? prohloubit znalosti ve fuzzy logikách vyššího řádu a jejich nadstavby;? prohloubit znalosti v oblasti fuzzy dynamických systémů, zejména pro fuzzy dynamické systémy vyšších dimenzí;? vyvinout nové přístupy a matematické nástroje vhodné zejména pro fuzzy dynamické systémy.Aktivity: ? Studium speciálních algebraických a logických metod, studium odborné literatury;? seznámení se se současným stavem znalostí v EQ-algebrách a příbuzných strukturách a v oblasti fuzzy dynamických systémů;? seznámení se se současným stavem znalostí formálních systémů fuzzy logik vyššího řádu,? společné interní semináře,? příprava společných vědeckých publikací.